صفحه ۸ ریاضی پنجم

کار در کلاس
4- علی و احمد حاصل ۱۲ تا صدهزار تا را به صورت‌های زیر حساب کرده‌اند.
$۱۲=۱۲\times 100,000=1,200,000$ صد هزار : روش علی
$۲=۱۰۰۰,۰۰۰+۲۰۰,۰۰۰=۱,۲۰۰,۰۰۰$ صد هزار $۱۰+$ صد هزار $۱۲=$ صد هزار : روش احمد
روش این دو نفر را توضیح دهید.
علی از ضرب $۱۲$ در صد هزار استفاده کرده است.
احمد ابتدا ده تا صد هزار را حساب کرده (که می‌شود یک میلیون) و سپس دو تا صد هزاری دیگر را با آن جمع کرده است.
روش احمد جالب‌تر است زیرا ابتدا بخش با ارزش‌تر (میلیون) و سپس بخش کم ارزش‌تر (صدگان هزار) جواب را پیدا کرده و با هم جمع کرده است.

⭐ مسیر ستاره‌ها در حل مسئله ⭐

  1. ⭐ گام اول: بررسی روش علی

    علی به ساده‌ترین شکل ممکن مسئله را حل کرده است. او عدد $۱۲$ را مستقیماً در $۱۰۰,۰۰۰$ ضرب کرده تا حاصل “$۱۲$ تا صدهزار تا” را به دست آورد.
    $۱۲ \times 100,000 = 1,200,000$

  2. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
  3. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
  4. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
فعالیت
1- محورها را کامل کنید. محلّ تقریبی عددهای داده شده را روی هر محور مشخّص کنید. سپس برای نقطه‌های مشخّص شده، یک عدد مناسب بنویسید.
برای محور اول (از چپ به راست): عدد مناسب برای نقطه مشخص شده حدود $۸۶۰,۰۰۰,۰۰۰$ است.
برای محور دوم: عدد مناسب برای نقطه مشخص شده حدود $۹۹۳,۰۰۰,۰۰۰$ است.
برای محور سوم: عدد مناسب برای نقطه مشخص شده حدود $۹۹۹,۹۸۰,۰۰۰$ است.

⭐ مسیر ستاره‌ها در حل مسئله ⭐

  1. ⭐ گام اول: تحلیل محور اول

    این محور از $۸۰۰,۰۰۰,۰۰۰$ (هشتصد میلیون) تا $۹۰۰,۰۰۰,۰۰۰$ (نهصد میلیون) است. فاصله بین این دو عدد $۱۰۰,۰۰۰,۰۰۰$ است. این فاصله به $۱۰$ قسمت مساوی تقسیم شده، پس هر قسمت کوچک نشان‌دهنده $۱۰,۰۰۰,۰۰۰$ (ده میلیون) است.
    عدد $۸۱۵,۰۰۰,۰۰۰$ کمی بعد از $۸۱۰,۰۰۰,۰۰۰$ قرار می‌گیرد.
    نقطه‌ی مشخص شده روی خط ششم بعد از $۸۰۰,۰۰۰,۰۰۰$ است، پس مقدار آن $۸۰۰,۰۰۰,۰۰۰ + (۶ \times 10,000,000) = 860,000,000$ است.

  2. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
  3. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
2- دو عدد زیر را با هم مقایسه کنید. روش کار خود را توضیح دهید.
$۱,۰۰۰,۷۵۳,۰۰۰$ و $۹۹۹,۷۸۵,۰۰۰$
عدد $۱,۰۰۰,۷۵۳,۰۰۰$ از عدد $۹۹۹,۷۸۵,۰۰۰$ بزرگ‌تر است.
$۱,۰۰۰,۷۵۳,۰۰۰ > 999,785,000$
روش مقایسه: برای مقایسه‌ی دو عدد، ابتدا تعداد رقم‌های آن‌ها را می‌شماریم. عددی که تعداد رقم‌هایش بیشتر باشد، بزرگ‌تر است. در اینجا، عدد اول $۱۰$ رقمی و عدد دوم $۹$ رقمی است.

⭐ مسیر ستاره‌ها در حل مسئله ⭐

  1. ⭐ گام اول: شمارش رقم‌های عدد اول

    عدد اول $۱,۰۰۰,۷۵۳,۰۰۰$ است. با شمردن رقم‌ها متوجه می‌شویم که این عدد $۱۰$ رقمی است (در مرتبه‌ی میلیارد قرار دارد).

  2. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
  3. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
کار در کلاس
1- هزینه‌ی ساختن یک مدرسه هشتصد و هفتاد میلیون تومان است. $۷۰۰$ میلیون تومان آن را افراد خیّر اهدا کرده‌اند. به چه مقدار دیگر پول نیاز است؟
یکی از دانش آموزان برای حلّ این مسئله از تفریق زیر استفاده کرده است. راه حلّ او را توضیح دهید.
اگر کنار مدرسه یک درمانگاه کوچک نیز ساخته شود، جمع هزینه‌ها یک میلیارد تومان می‌شود. در این صورت، چه مقدار دیگر پول لازم است تا هم مدرسه و هم درمانگاه ساخته شود؟
**برای ساخت مدرسه:**
برای پیدا کردن پول مورد نیاز، مقدار پول اهدا شده را از کل هزینه کم می‌کنیم. چون واحد هر دو «میلیون» است، می‌توانیم $۸۷۰$ را منهای $۷۰۰$ کنیم که حاصل $۱۷۰$ می‌شود. پس $۱۷۰$ میلیون تومان دیگر نیاز است.
$۸۷۰,۰۰۰,۰۰۰ – ۷۰۰,۰۰۰,۰۰۰ = 170,۰۰۰,۰۰۰$

**برای ساخت مدرسه و درمانگاه:**
هزینه کل یک میلیارد ($۱۰۰۰$ میلیون) تومان است. با کم کردن $۷۰۰$ میلیون تومان پول اهدایی، $۳۰۰$ میلیون تومان دیگر نیاز است.
$۱,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ – ۷۰۰,۰۰۰,۰۰۰ = 300,۰۰۰,۰۰۰$

⭐ مسیر ستاره‌ها در حل مسئله ⭐

  1. ⭐ گام اول: حل بخش اول (فقط مدرسه)

    کل هزینه ساخت مدرسه $۸۷۰$ میلیون تومان است.
    مبلغ اهدایی $۷۰۰$ میلیون تومان است.
    برای پیدا کردن مبلغ باقی‌مانده، باید این دو عدد را از هم کم کنیم:
    مبلغ مورد نیاز = کل هزینه – مبلغ اهدایی
    $۸۷۰,۰۰۰,۰۰۰ – ۷۰۰,۰۰۰,۰۰۰ = 170,۰۰۰,۰۰۰$
    پس به $۱۷۰$ میلیون تومان دیگر نیاز است.

  2. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
2- یک کارخانه‌ی خودروسازی قیمت یک نوع خودرو را $۲۹۵,۰۰۰,۰۰۰$ ریال اعلام کرده است. اگر این کارخانه در هر روز $۶۰$ دستگاه از این خودروها بفروشد، فروش روزانه‌ی این نوع خودرو چند ریال می‌شود؟
فروش روزانه این کارخانه مبلغ $۱۷,۷۰۰,۰۰۰,۰۰۰$ ریال (هفده میلیارد و هفتصد میلیون ریال) است.
برای محاسبه، قیمت یک خودرو را در تعداد خودروهای فروخته شده ضرب می‌کنیم:
$۲۹۵,۰۰۰,۰۰۰ \times 60 = 17,700,000,000$

⭐ مسیر ستاره‌ها در حل مسئله ⭐

  1. ⭐ گام اول: شناسایی اطلاعات مسئله

    قیمت هر خودرو: $۲۹۵,۰۰۰,۰۰۰$ ریال.
    تعداد فروش روزانه: $۶۰$ دستگاه.

  2. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
  3. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
  4. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی

برای ثبت پرسش باید وارد حساب کاربری خود شوید. ورود به حساب


پرسش و پاسخ بدون پرسش

تا کتون پرسشی ثبت نشده.