صفحه ۱۵ ریاضی پنجم

در این الگو، هر شکل از تعدادی مثلث تشکیل شده است.
شکل (۱) یک مثلث ($۳$ چوب کبریت) دارد.
شکل (۲) دو مثلث ($۲ \times 3 = 6$ چوب کبریت) دارد.
شکل (۳) سه مثلث ($۳ \times 3 = 9$ چوب کبریت) دارد.
پس، رابطه بین شماره شکل (n) و تعداد چوب کبریت‌ها به صورت $n \times 3$ است.

رابطه الگو را به یاد بیاورید: تعداد چوب کبریت‌ها = شماره شکل $\times 3$. این یعنی تعداد چوب‌کبریت‌ها باید مضربی از $۳$ باشد.

با دقت به شکل‌ها نگاه می‌کنیم:
شکل (۱) یک شش‌ضلعی با $۶$ چوب کبریت است.
شکل (۲) یک شش‌ضلعی جدید اضافه شده که یک ضلع آن مشترک است. پس $۵$ چوب کبریت جدید اضافه شده است ($۶+۵=۱۱$).
شکل (۳) باز هم $۵$ چوب کبریت دیگر اضافه شده است ($۱۱+۵=۱۶$).
پس الگوی ما این است: شکل اول $۶$ چوب کبریت دارد و به ازای هر شکل بعدی، $۵$ چوب کبریت اضافه می‌شود.

رابطه‌ای که در فعالیت قبل پیدا کردیم، $(n \times 5) + 1$ بود که در آن $n$ شماره شکل است. برای پیدا کردن تعداد چوب کبریت‌های شکل ششم، کافی است عدد $۶$ را به جای $n$ در این رابطه قرار دهیم:
تعداد چوب کبریت = $(۶ \times 5) + 1 = 30 + 1 = 31$