صفحه ۱۷ ریاضی پنجم

سلام! بیا با هم این الگو رو کشف کنیم. اول تعداد مربع‌های هر شکل رو می‌شماریم:

شکل (۱): $۳$ مربع
شکل (۲): $۵$ مربع
شکل (۳): $۷$ مربع

می‌بینیم که تعداد مربع‌ها هر بار $۲$ تا اضافه می‌شه. این به ما یک سرنخ می‌ده! اگر شماره هر شکل رو در $۲$ ضرب کنیم و بعد با $۱$ جمع کنیم، تعداد مربع‌ها به دست میاد.

رابطه الگو: (شماره شکل $ \times 2$) + $1$

برای شکل (۱) $\leftarrow (1 \times 2) + 1 = 3$
برای شکل (۲) $\leftarrow (2 \times 2) + 1 = 5$
برای شکل (۳) $\leftarrow (3 \times 2) + 1 = 7$

برای حل این سوال، اول تعداد مربع‌های هر شکل رو با دقت می‌شماریم:

شکل (۱): $۶$ مربع
شکل (۲): $۱۰$ مربع
شکل (۳): $۱۴$ مربع

اگر دقت کنیم، از هر شکل به شکل بعدی $۴$ مربع اضافه می‌شه ($۶, ۱۰, ۱۴, …$). پس برای پیدا کردن تعداد مربع‌های شکل چهارم، کافیه به تعداد مربع‌های شکل سوم، $۴$ تا اضافه کنیم.

بیایید به اعداد $۲, ۵, ۱۰$ نگاه کنیم و ببینیم چطور زیاد می‌شن.

از $۲$ به $۵$: $۳$ واحد اضافه شده.
از $۵$ به $۱۰$: $۵$ واحد اضافه شده.

می‌بینیم که مقدار افزایش، اعداد فرد متوالی ($۳, ۵$) هست. پس برای عدد بعدی باید $۷$ واحد اضافه کنیم، بعد $۹$ واحد و بعد $۱۱$ واحد.

$۱۰ + ۷ = 17$
$۱۷ + ۹ = 26$
$۲۶ + ۱۱ = 37$

پس اعداد بعدی $۱۷, ۲۶, ۳۷$ هستند.

اول از همه تعداد دایره‌های هر شکل را می‌شماریم:

شکل (۱): $۱$ دایره
شکل (۲): $۳$ دایره
شکل (۳): $۶$ دایره