کار در کلاس
1- دور اعدادی که بر ۳ بخشپذیرند خط بکشید.
۲۳ ۳۰۰۶ ۱۵۰ ۱۹ ۹۳ ۸۴ ۷۹
– آیا همهی اعدادی که دورشان خط کشیدید بر ۹ نیز بخشپذیرند؟
۲۳ ۳۰۰۶ ۱۵۰ ۱۹ ۹۳ ۸۴ ۷۹
– آیا همهی اعدادی که دورشان خط کشیدید بر ۹ نیز بخشپذیرند؟
اعداد بخشپذیر بر ۳: $۳۰۰۶$ ، $۱۵۰$ ، $۹۳$ ، $۸۴$
– خیر، همهی این اعداد بر ۹ بخشپذیر نیستند. (فقط $۳۰۰۶$ بر ۹ بخشپذیر است.)
– خیر، همهی این اعداد بر ۹ بخشپذیر نیستند. (فقط $۳۰۰۶$ بر ۹ بخشپذیر است.)
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
2- دور اعدادی که بر ۹ بخشپذیرند خط بکشید.
۹۱۹ ۲۱۳۶ ۱۹۸ ۸۷ ۷۳ ۱۷ ۵۴
– آیا عددی هست که دورش خط کشیده باشید و بر ۳ بخشپذیر نباشد؟
۹۱۹ ۲۱۳۶ ۱۹۸ ۸۷ ۷۳ ۱۷ ۵۴
– آیا عددی هست که دورش خط کشیده باشید و بر ۳ بخشپذیر نباشد؟
اعداد بخشپذیر بر ۹: $۲۱۳۶$ ، $۱۹۸$ ، $۵۴$
– خیر، هر عددی که بر $۹$ بخشپذیر باشد، حتماً بر $۳$ هم بخشپذیر است.
– خیر، هر عددی که بر $۹$ بخشپذیر باشد، حتماً بر $۳$ هم بخشپذیر است.
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
3- از سؤال ۱ و ۲ چه نتیجهای میگیرید؟
هر عددی که بر $۹$ بخشپذیر باشد، حتماً بر $۳$ هم بخشپذیر است. اما برعکس آن درست نیست، یعنی ممکن است یک عدد بر $۳$ بخشپذیر باشد ولی بر $۹$ بخشپذیر نباشد. مانند: $۳$ ، $۶$ ، $۱۵$ و …
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
4- در داخل $\square$ رقمی قرار دهید که:
$۲۴\square$ , $\square 72$ , $6\square$
الف) اعداد حاصل بر ۳ بخشپذیر باشند.
ب) اعداد حاصل هم بر ۲ و هم بر ۳ بخشپذیر باشند.
– آیا اعداد حاصل بر ۶ نیز بخشپذیرند؟ با تقسیم کردن مشخّص کنید.
$۲۴\square$ , $\square 72$ , $6\square$
الف) اعداد حاصل بر ۳ بخشپذیر باشند.
ب) اعداد حاصل هم بر ۲ و هم بر ۳ بخشپذیر باشند.
– آیا اعداد حاصل بر ۶ نیز بخشپذیرند؟ با تقسیم کردن مشخّص کنید.
الف) نمونه پاسخها برای بخشپذیری بر ۳:
$۲۴\underline{0}$ ، $\underline{3}72$ ، $۶\underline{0}$
(پاسخهای ممکن دیگر نیز وجود دارد.)
ب) نمونه پاسخها برای بخشپذیری بر ۲ و ۳:
$۲۴\underline{6}$ ، $\underline{6}72$ ، $۶\underline{6}$
(پاسخهای ممکن دیگر نیز وجود دارد.)
– بله، اعدادی که در قسمت (ب) ساخته شدهاند بر ۶ نیز بخشپذیرند.
$۲۴۶ \div 6 = 41$
$۶۷۲ \div 6 = 112$
$۶۶ \div 6 = 11$
$۲۴\underline{0}$ ، $\underline{3}72$ ، $۶\underline{0}$
(پاسخهای ممکن دیگر نیز وجود دارد.)
ب) نمونه پاسخها برای بخشپذیری بر ۲ و ۳:
$۲۴\underline{6}$ ، $\underline{6}72$ ، $۶\underline{6}$
(پاسخهای ممکن دیگر نیز وجود دارد.)
– بله، اعدادی که در قسمت (ب) ساخته شدهاند بر ۶ نیز بخشپذیرند.
$۲۴۶ \div 6 = 41$
$۶۷۲ \div 6 = 112$
$۶۶ \div 6 = 11$
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
تمرین
1- تعداد دانش آموزان کلاسی ۲۵ نفر است. معلّم دانش آموزان کلاس را در گروههای چند نفره گروهبندی کند تا همهی دانش آموزان در گروههایی با تعداد مساوی قرار گیرند؟
– اگر تعداد دانش آموزان کلاس ۳۰ نفر باشد، معلّم آنها را در گروههای چند نفره میتواند گروهبندی کند؟
– اگر تعداد دانش آموزان کلاس بین ۲۰ تا ۳۰ نفر باشد، در چه صورتی نمیتوان آنها را به هیچ یک از گروههای ۵،۳،۲ و ۹ نفره با تعداد مساوی گروه بندی کرد؟
– اگر تعداد دانش آموزان کلاس ۳۰ نفر باشد، معلّم آنها را در گروههای چند نفره میتواند گروهبندی کند؟
– اگر تعداد دانش آموزان کلاس بین ۲۰ تا ۳۰ نفر باشد، در چه صورتی نمیتوان آنها را به هیچ یک از گروههای ۵،۳،۲ و ۹ نفره با تعداد مساوی گروه بندی کرد؟
– برای کلاس ۲۵ نفره: گروههای $۵$ نفره (یا گروههای $۱$ و $۲۵$ نفره).
– برای کلاس ۳۰ نفره: گروههای $۲$، $۳$، $۵$، $۶$، $۱۰$ و $۱۵$ نفره.
– اگر تعداد دانشآموزان $۲۳$ یا $۲۹$ نفر باشد، نمیتوان آنها را به گروههای $۲$، $۳$، $۵$ و $۹$ نفره تقسیم کرد.
– برای کلاس ۳۰ نفره: گروههای $۲$، $۳$، $۵$، $۶$، $۱۰$ و $۱۵$ نفره.
– اگر تعداد دانشآموزان $۲۳$ یا $۲۹$ نفر باشد، نمیتوان آنها را به گروههای $۲$، $۳$، $۵$ و $۹$ نفره تقسیم کرد.
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
2- دور اعدادی که بر ۲ بخشپذیرند خط بکشید.
۲۳۲ ۷۰۰۰ ۵۸ ۲۲۷ ۱۰۵ ۹۶
۲۳۲ ۷۰۰۰ ۵۸ ۲۲۷ ۱۰۵ ۹۶
اعداد بخشپذیر بر ۲: $۲۳۲$ ، $۷۰۰۰$ ، $۵۸$ ، $۹۶$
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
3- دور اعدادی که بر ۹ بخشپذیرند خط بکشید.
۱۹۹ ۵۰۱۱۲ ۶۹ ۲۲۵ ۲۰۷ ۳۶
۱۹۹ ۵۰۱۱۲ ۶۹ ۲۲۵ ۲۰۷ ۳۶
اعداد بخشپذیر بر ۹: $۵۰۱۱۲$ ، $۲۲۵$ ، $۲۰۷$ ، $۳۶$
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
4- با توجّه به موارد خواسته شده، در $\square$ رقم مناسب قرار دهید.
الف) بر ۵ بخشپذیر باشد. $۳۱\square$
ب) عددی بین ۴۰ و ۶۰ که بر ۳ بخشپذیر باشد. $\square \square$
پ) بر ۳ بخشپذیر باشد. $۲\square$
ت) عددی که بر هیچ یک از اعداد ۲ ، ۳ ، ۵ و ۹ بخشپذیر نباشد. $۷\square$
الف) بر ۵ بخشپذیر باشد. $۳۱\square$
ب) عددی بین ۴۰ و ۶۰ که بر ۳ بخشپذیر باشد. $\square \square$
پ) بر ۳ بخشپذیر باشد. $۲\square$
ت) عددی که بر هیچ یک از اعداد ۲ ، ۳ ، ۵ و ۹ بخشپذیر نباشد. $۷\square$
در این سؤال برای هر قسمت میتوان چندین پاسخ داد. نمونه پاسخها عبارتند از:
الف) $۳۱\underline{5}$ (یا $۳۱۰$)
ب) $۵۴$ (نمونههای دیگر: $۴۲, ۴۵, ۴۸, ۵۱, ۵۷$)
پ) $۲\underline{1}$ (نمونههای دیگر: $۲۴, ۲۷$)
ت) $۷\underline{1}$ (نمونههای دیگر: $۷۳, ۷۷$)
الف) $۳۱\underline{5}$ (یا $۳۱۰$)
ب) $۵۴$ (نمونههای دیگر: $۴۲, ۴۵, ۴۸, ۵۱, ۵۷$)
پ) $۲\underline{1}$ (نمونههای دیگر: $۲۴, ۲۷$)
ت) $۷\underline{1}$ (نمونههای دیگر: $۷۳, ۷۷$)
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
5- مادر ریحانه میخواهد به مناسبت روز بیست و هشتم ماه صفر (سالروز رحلت پیامبر اکرم (ص)) شله زرد نذری بپزد. او با کدام یک از پیمانههای ۲ یا ۵ لیتری میتواند ۳۵ لیتر آب داخل دیگهای شله زرد بریزد؟
با پیمانهی $۵$ لیتری.
چون $۳۵$ بر $۵$ بخشپذیر است ($۳۵ = 5 \times 7$)، ولی بر $۲$ بخشپذیر نیست.
چون $۳۵$ بر $۵$ بخشپذیر است ($۳۵ = 5 \times 7$)، ولی بر $۲$ بخشپذیر نیست.
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
پرسش و پاسخ بدون پرسش
تا کتون پرسشی ثبت نشده.