فرهنگ نوشتن
1- توضیح دهید چگونه مضربهای یک عدد را به دست میآورید. مثال بزنید.
برای به دست آوردن مضربهای یک عدد، آن عدد را به ترتیب در اعداد طبیعی ($۱$ ،$۲$ ،$۳$ ،$۴$ و …) ضرب میکنیم.
برای مثال، مضربهای عدد $۵$ عبارتند از:
$۱ \times 5 = 5$
$۲ \times 5 = 10$
$۳ \times 5 = 15$
$۴ \times 5 = 20$
و الی آخر.
برای مثال، مضربهای عدد $۵$ عبارتند از:
$۱ \times 5 = 5$
$۲ \times 5 = 10$
$۳ \times 5 = 15$
$۴ \times 5 = 20$
و الی آخر.
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
2- توضیح دهید چگونه دو عدد صحیح را با یکدیگر مقایسه میکنید.
برای مقایسه دو عدد صحیح، این قوانین را به ترتیب در نظر میگیریم:
۱. اعداد مثبت همیشه از اعداد منفی بزرگترند (مثلاً $۱ > -1000$).
۲. هر عدد مثبت از صفر بزرگتر و هر عدد منفی از صفر کوچکتر است.
۳. برای مقایسه دو عدد منفی، عددی بزرگتر است که به صفر نزدیکتر باشد (یا قدر مطلق آن کوچکتر باشد). مثلاً $-۲ > -10$.
۴. به طور کلی، روی محور اعداد، هر عددی که در سمت راستِ عدد دیگر قرار بگیرد، بزرگتر است.
۱. اعداد مثبت همیشه از اعداد منفی بزرگترند (مثلاً $۱ > -1000$).
۲. هر عدد مثبت از صفر بزرگتر و هر عدد منفی از صفر کوچکتر است.
۳. برای مقایسه دو عدد منفی، عددی بزرگتر است که به صفر نزدیکتر باشد (یا قدر مطلق آن کوچکتر باشد). مثلاً $-۲ > -10$.
۴. به طور کلی، روی محور اعداد، هر عددی که در سمت راستِ عدد دیگر قرار بگیرد، بزرگتر است.
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
3- چگونه میتوان تعیین کرد یک عدد بر ۳ بخش پذیر است یا نه؟ با یک مثال توضیح دهید.
یک عدد زمانی بر $۳$ بخشپذیر است که مجموع ارقام آن بر $۳$ بخشپذیر باشد.
مثال: عدد $۳۵۱$ بر $۳$ بخشپذیر است، زیرا مجموع ارقام آن، یعنی $۳+۵+۱=۹$، بر $۳$ بخشپذیر است.
مثال: عدد $۳۵۱$ بر $۳$ بخشپذیر است، زیرا مجموع ارقام آن، یعنی $۳+۵+۱=۹$، بر $۳$ بخشپذیر است.
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
4- آیا هر عددی که بر ۳ بخشپذیر است بر ۹ نیز بخشپذیر است؟ چرا؟
خیر. چون $۹$ مضرب $۳$ است، هر عددی که بر $۹$ بخشپذیر باشد، حتماً بر $۳$ هم بخشپذیر است، اما برعکس آن درست نیست.
مثال نقض: عدد $۱۵$ بر $۳$ بخشپذیر است ($۱۵ \div 3 = 5$)، ولی بر $۹$ بخشپذیر نیست.
مثال نقض: عدد $۱۵$ بر $۳$ بخشپذیر است ($۱۵ \div 3 = 5$)، ولی بر $۹$ بخشپذیر نیست.
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
تمرین
1- الف) شکل بعدی الگوی زیر را رسم کنید و رابطهی بین تعداد چوب کبریتها و شمارهی شکل را بنویسید.
شکل بعدی (شکل ۴): از $۴$ ششضلعی در کنار هم تشکیل شده و $۲۴$ چوب کبریت دارد.
رابطه: تعداد چوب کبریت = $۶ \times$ شمارهی شکل
رابطه: تعداد چوب کبریت = $۶ \times$ شمارهی شکل
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
ب) الگویی رسم کنید که رابطهی بین تعداد چوب کبریتها و شمارهی شکلهای آن به صورت زیر باشد.
تعداد چوب کبریتها = ($۳ \times$ شمارهی شکل) $- ۲$
تعداد چوب کبریتها = ($۳ \times$ شمارهی شکل) $- ۲$
برای رسم الگو، ابتدا تعداد چوب کبریتهای چند شکل اول را محاسبه میکنیم:
شکل (۱): $(۳ \times 1) – 2 = 1$
شکل (۲): $(۳ \times 2) – 2 = 4$
شکل (۳): $(۳ \times 3) – 2 = 7$
الگوی زیر این رابطه را نشان میدهد. در این الگو، شکل اول یک پارهخط است و در هر مرحله یک شکل «V» مانند (متشکل از ۳ پارهخط) به آن اضافه میشود که یکی از پارهخطها با شکل قبلی مشترک است.
شکل (۱): $(۳ \times 1) – 2 = 1$
شکل (۲): $(۳ \times 2) – 2 = 4$
شکل (۳): $(۳ \times 3) – 2 = 7$
الگوی زیر این رابطه را نشان میدهد. در این الگو، شکل اول یک پارهخط است و در هر مرحله یک شکل «V» مانند (متشکل از ۳ پارهخط) به آن اضافه میشود که یکی از پارهخطها با شکل قبلی مشترک است.
پرسش و پاسخ بدون پرسش
تا کتون پرسشی ثبت نشده.