تمرین
2- الف) دور اعدادی که بر ۳ بخشپذیرند خط بکشید.
۶۷ ۳۰۳۰ ۱۸۱۰ ۷۶۸۹ ۱۵۳
ب) دور اعدادی که هم بر ۲ و هم بر ۵ بخشپذیرند خط بکشید.
۸۰ ۹۶ ۱۷۲۰ ۲۵۵۵ ۳۵۴
پ) سه عدد کوچکتر از ۵۰ بنویسید که بر هیچ یک از اعداد ۳،۲ و ۵ بخش پذیر نباشند.
ت) آیا ۶۷۵ بر ۹ بخشپذیر است؟ چرا؟
۶۷ ۳۰۳۰ ۱۸۱۰ ۷۶۸۹ ۱۵۳
ب) دور اعدادی که هم بر ۲ و هم بر ۵ بخشپذیرند خط بکشید.
۸۰ ۹۶ ۱۷۲۰ ۲۵۵۵ ۳۵۴
پ) سه عدد کوچکتر از ۵۰ بنویسید که بر هیچ یک از اعداد ۳،۲ و ۵ بخش پذیر نباشند.
ت) آیا ۶۷۵ بر ۹ بخشپذیر است؟ چرا؟
الف) اعدادی که بر $۳$ بخشپذیرند: $۱۵۳$ ، $۷۶۸۹$ ، $۳۰۳۰$
ب) اعدادی که هم بر $۲$ و هم بر $۵$ بخشپذیرند: $۱۷۲۰$ ، $۸۰$
پ) $۱۱$ ، $۲۳$ ، $۳۱$ (پاسخهای دیگری نیز میتواند درست باشد.)
ت) بله، زیرا مجموع رقمهایش یعنی $۶+۷+۵=۱۸$ بر $۹$ بخشپذیر است.
ب) اعدادی که هم بر $۲$ و هم بر $۵$ بخشپذیرند: $۱۷۲۰$ ، $۸۰$
پ) $۱۱$ ، $۲۳$ ، $۳۱$ (پاسخهای دیگری نیز میتواند درست باشد.)
ت) بله، زیرا مجموع رقمهایش یعنی $۶+۷+۵=۱۸$ بر $۹$ بخشپذیر است.
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
3- درستی یا نادرستی هر یک از جملات زیر را با ذکر دلیل مشخّص کنید.
الف) عدد ۱۲۳ بر ۲ بخشپذیر است چون جمع رقمهایش (۶) بر ۲ بخشپذیر است.
ب) عدد ۷۶ بر ۳ بخشپذیر است چون رقم یکانش بر ۳ بخشپذیر است.
پ) کوچکترین عدد ۳ رقمی بخشپذیر بر ۹ بدون رقمهای تکراری، عدد ۱۰۸ است.
الف) عدد ۱۲۳ بر ۲ بخشپذیر است چون جمع رقمهایش (۶) بر ۲ بخشپذیر است.
ب) عدد ۷۶ بر ۳ بخشپذیر است چون رقم یکانش بر ۳ بخشپذیر است.
پ) کوچکترین عدد ۳ رقمی بخشپذیر بر ۹ بدون رقمهای تکراری، عدد ۱۰۸ است.
الف) نادرست. عددی بر $۲$ بخشپذیر است که رقم یکان آن زوج باشد. رقم یکان عدد $۱۲۳$ یعنی $۳$ فرد است.
ب) نادرست. عددی بر $۳$ بخشپذیر است که مجموع رقمهایش بر $۳$ بخشپذیر باشد. مجموع رقمهای $۷۶$ برابر $۷+۶=۱۳$ است که بر $۳$ بخشپذیر نیست.
پ) درست. زیرا مجموع رقمهایش $۱+۰+۸=۹$ بر $۹$ بخشپذیر است و با ارقام $۱$ و $۰$ و $۸$ هیچ عدد سه رقمی کوچکتری نمیتوان ساخت که بر $۹$ بخشپذیر باشد.
ب) نادرست. عددی بر $۳$ بخشپذیر است که مجموع رقمهایش بر $۳$ بخشپذیر باشد. مجموع رقمهای $۷۶$ برابر $۷+۶=۱۳$ است که بر $۳$ بخشپذیر نیست.
پ) درست. زیرا مجموع رقمهایش $۱+۰+۸=۹$ بر $۹$ بخشپذیر است و با ارقام $۱$ و $۰$ و $۸$ هیچ عدد سه رقمی کوچکتری نمیتوان ساخت که بر $۹$ بخشپذیر باشد.
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
4- جدول اعداد ۱ تا ۱۰۰ را رسم کنید و اعداد بخشپذیر بر ۲ ، ۳ ، ۵ و ۹ را با رنگهای مختلف مشخّص کنید. چه رابطهای بین آنها وجود دارد؟
رابطهها:
۱. اعداد با یک الگوی مشخص تکرار میشوند (مثلاً اعداد بخشپذیر بر $۳$ هر $۳$ عدد یکبار میآیند).
۲. بعضی از خانهها چند بار رنگ میشوند. این خانهها اعدادی هستند که بر چند تا از این اعداد بخشپذیرند. برای مثال عدد $۳۰$ هم بر $۲$، هم بر $۳$ و هم بر $۵$ بخشپذیر است و سه بار رنگ میشود.
۳. تمام اعداد بخشپذیر بر $۹$، بر $۳$ هم بخشپذیر هستند.
۱. اعداد با یک الگوی مشخص تکرار میشوند (مثلاً اعداد بخشپذیر بر $۳$ هر $۳$ عدد یکبار میآیند).
۲. بعضی از خانهها چند بار رنگ میشوند. این خانهها اعدادی هستند که بر چند تا از این اعداد بخشپذیرند. برای مثال عدد $۳۰$ هم بر $۲$، هم بر $۳$ و هم بر $۵$ بخشپذیر است و سه بار رنگ میشود.
۳. تمام اعداد بخشپذیر بر $۹$، بر $۳$ هم بخشپذیر هستند.
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
5- عدد چهل و نه میلیون و هشتصد و هفت را به رقم بنویسید.
– به صورت گسترده بنویسید.
– رقم دهگان هزار این عدد چه رقمی است؟
– این عدد به چهل و نه میلیون نزدیکتر است یا پنجاه میلیون؟
– اگر آن را در ۱۰۰ ضرب کنید، ارزش مکانی رقم ۹ چه تغییری میکند؟
– به صورت گسترده بنویسید.
– رقم دهگان هزار این عدد چه رقمی است؟
– این عدد به چهل و نه میلیون نزدیکتر است یا پنجاه میلیون؟
– اگر آن را در ۱۰۰ ضرب کنید، ارزش مکانی رقم ۹ چه تغییری میکند؟
– به رقم: $۴۹,۰۰۰,۸۰۷$
– گسترده: $۴۰,۰۰۰,۰۰۰ + ۹,۰۰۰,۰۰۰ + ۸۰۰ + ۷$
– رقم دهگان هزار: $۰$
– این عدد به چهل و نه میلیون نزدیکتر است.
– ارزش مکانی رقم $۹$ از «یکان میلیون» به «صدگان میلیون» تغییر میکند (۱۰۰ برابر میشود).
– گسترده: $۴۰,۰۰۰,۰۰۰ + ۹,۰۰۰,۰۰۰ + ۸۰۰ + ۷$
– رقم دهگان هزار: $۰$
– این عدد به چهل و نه میلیون نزدیکتر است.
– ارزش مکانی رقم $۹$ از «یکان میلیون» به «صدگان میلیون» تغییر میکند (۱۰۰ برابر میشود).
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
6- برای عبارت $۶۷۰۳۴۰۰-۹۲۱۰۰۰$ مسئلهای طرح و آن را حل کنید.
مسئله: یک شرکت در سال گذشته $۶,۷۰۳,۴۰۰$ تومان سود کرد. اگر $۹۲۱,۰۰۰$ تومان از این مبلغ را بابت مالیات پرداخت کرده باشد، چقدر سود خالص برای شرکت باقی مانده است؟
حل:
$۶,۷۰۳,۴۰۰ – ۹۲۱,۰۰۰ = 5,۷۸۲,۴۰۰$
پاسخ: $۵,۷۸۲,۴۰۰$ تومان سود خالص باقی مانده است.
حل:
$۶,۷۰۳,۴۰۰ – ۹۲۱,۰۰۰ = 5,۷۸۲,۴۰۰$
پاسخ: $۵,۷۸۲,۴۰۰$ تومان سود خالص باقی مانده است.
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
7- با توجّه به محلّ صفر و جهتهای مثبت و منفی بر روی هر شکل، درجهای را که هر عقربه نشان میدهد با عدد صحیح بنویسید.
8- مقایسه کنید و علامت مناسب (> = <) قرار دهید.
$+۴ … -۸$
$۹۸۸۲۳۹۹ … ۱۵۶۶۷۳۹۹$
$۱۳/۹۵ … ۱۳۰/۷$
$+۱۲۰ … +۴۵$
$۵۰۰۰۰۷ … ۷۰۰۰۵$
$-۳۲ … -۱۸$
$+۴ … -۸$
$۹۸۸۲۳۹۹ … ۱۵۶۶۷۳۹۹$
$۱۳/۹۵ … ۱۳۰/۷$
$+۱۲۰ … +۴۵$
$۵۰۰۰۰۷ … ۷۰۰۰۵$
$-۳۲ … -۱۸$
$+۴ > -8$
$۹,۸۸۲,۳۹۹ < 15,667,399$
$۱۳.۹۵ < 130.7$
$+۱۲۰ > +45$
$۵۰۰,۰۰۷ > 70,005$
$-۳۲ < -18$
$۹,۸۸۲,۳۹۹ < 15,667,399$
$۱۳.۹۵ < 130.7$
$+۱۲۰ > +45$
$۵۰۰,۰۰۷ > 70,005$
$-۳۲ < -18$
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
پرسش و پاسخ بدون پرسش
تا کتون پرسشی ثبت نشده.