صفحه ۱۰ ریاضی پنجم

فعالیت

ساعت سمت چپ $۱:۵۵′:۳۰”$ را نشان می‌دهد که می‌توان آن را به صورت $۱\begin{matrix} \\\end{matrix}55’\begin{matrix} \\\end{matrix}30”$ نمایش داد. این عدد را عدد مرکّب می‌نامند.

1- جاهای خالی زیر ساعت‌ها را پر کنید. عقربه‌های ساعت سمت راست را هم رسم کنید.

۱ ساعت و ۵۵ دقیقه و ۳۰ ثانیه
$۱:۵۵′:۳۰”$ عدد مرکب

۹ ساعت و ۱۵ دقیقه و ۳۰ ثانیه
$۹:۱۵′:۳۰”$

۵ ساعت و ۲۵ دقیقه و ۴۵ ثانیه
$۵:۲۵′:۴۵”$

image 282

⭐ مسیر ستاره‌ها در حل مسئله ⭐

  1. ⭐ گام اول

    ساعت اول (سمت چپ):

    عقربه ساعت‌شمار: کمی قبل از عدد ۲ قرار دارد، یعنی هنوز ساعت ۲ نشده و در ساعت ۱ هستیم.
    عقربه دقیقه‌شمار: روی عدد ۱۱ است که نشان‌دهندهٔ $۱۱ \times 5 = 55$ دقیقه است.
    عقربه ثانیه‌شمار: روی عدد ۶ است که نشان‌دهندهٔ $۶ \times 5 = 30$ ثانیه است.

    پس زمان برابر است با: ۱ ساعت و ۵۵ دقیقه و ۳۰ ثانیه یا $۱:۵۵′:۳۰”$

  2. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
  3. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
2- یک سلّول در هر ۲۰ دقیقه به دو سلّول تقسیم می‌شود. اگر در ساعت $۱:۲۰’$ یک سلّول داشته باشیم، زمان تکثیر سلّول‌های بعدی را بنویسید و الگوی آن را ادامه دهید.
$۱:۲۰′ \to 1:40′ \to 2:00′ \to 2:20′ \to 2:40′ \to 3:00’$

⭐ مسیر ستاره‌ها در حل مسئله ⭐

  1. ⭐ گام اول

    نقطه شروع الگو، ساعت $۱:۲۰’$ است.

  2. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
  3. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
3- اگر شمارش ۳۰ دقیقه، ۳۰ دقیقه را از ساعت $۱:۳۰’$ شروع کنیم، زمان بعدی چگونه به دست می‌آید؟
الف) الگوی عددی آن را بنویسید.
ب) الگوهای عددی مربوط به زمان را ادامه دهید.
$۴۰” , ۵۰” , ۱′ , ۱′:۱۰” , ? , ? , ?$
$۱:۲۰′:۴۰” , ۱:۲۰′:۵۰” , ۱:۲۱′ , ۱:۲۱′:۱۰” , ? , ? , ?$
عدد بعد از $۱:۲۰′:۵۰”$ چگونه به $۱:۲۱’$ تبدیل شده است؟ توضیح دهید.

زمان بعدی با اضافه کردن ۳۰ دقیقه به دست می‌آید. $۱:۳۰′ + ۳۰′ = 1:۶۰’$ که همان ساعت $۲:۰۰’$ است.الف) $۱:۳۰′ , ۲:۰۰′ , ۲:۳۰′ , ۳:۰۰′, …$ب)


الگوی اول: $۴۰” , ۵۰” , ۱′ , ۱′:۱۰” , \underline{1′:20”} , \underline{1′:30”} , \underline{1′:40”}$ (الگو: هر بار ۱۰ ثانیه اضافه می‌شود.)

الگوی دوم: $۱:۲۰′:۴۰” , ۱:۲۰′:۵۰” , ۱:۲۱′ , ۱:۲۱′:۱۰” , \underline{1:21′:20”} , \underline{1:21′:30”} , \underline{1:21′:40”}$ (الگو: هر بار ۱۰ ثانیه اضافه می‌شود.)

توضیح: عدد $۱:۲۰′:۵۰”$ با ۱۰ ثانیه جمع می‌شود: $۱:۲۰′:۵۰” + ۱۰” = 1:۲۰′:۶۰”$. چون ۶۰ ثانیه برابر با ۱ دقیقه است، این دقیقه به ۲۰ دقیقه قبلی اضافه شده و به ۲۱ دقیقه تبدیل می‌شود. در نتیجه زمان $۱:۲۱’$ به دست می‌آید.

⭐ مسیر ستاره‌ها در حل مسئله ⭐

  1. ⭐ گام اول

    حل قسمت الف:الگو با $۱:۳۰’$ شروع می‌شود و در هر مرحله ۳۰ دقیقه به آن اضافه می‌شود.

    $۱:۳۰′ + ۳۰′ = 1:۶۰′ = 2:۰۰’$
    $۲:۰۰′ + ۳۰′ = 2:۳۰’$
    $۲:۳۰′ + ۳۰′ = 2:۶۰′ = 3:۰۰’$

    پس الگو به صورت $۱:۳۰′, ۲:۰۰′, ۲:۳۰′, ۳:۰۰′, …$ ادامه می‌یابد.

  2. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
  3. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
  4. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
4- ساعت کلاس $۸:۲۰’$ را نشان می‌داد. آموزگار گفت: «ساعت و ۵۰ دقیقه بعد به اردو خواهیم رفت.» دانش آموزان تلاش می‌کردند زمان اردو رفتن را به دست آورند. راه حلّ ۴ نفر از آنها را می‌بینید.
زهرا: من به صورت ذهنی حساب کردم. ۲ ساعت بعد از $۸:۲۰’$ می‌شود $۱۰:۲۰’$ و $۵۰’$ را به صورت $۴۰’$ و $۱۰’$ در نظر می‌گیرم. $۴۰’$ بعد از $۱۰:۲۰’$ می‌شود ساعت ۱۱ و حالا ۱۰ دقیقه بعد از آن را در نظر می‌گیرم؛ یعنی $۱۱:۱۰’$.
زهره: من از محور استفاده می‌کنم.

زمان اردو رفتن ساعت $۱۰:۱۰’$ خواهد بود.توضیح راه حل زهرا (با فرض اینکه منظور آموزگار ۲ ساعت و ۵۰ دقیقه بوده):زهرا برای محاسبه زمان اردو، ابتدا ۲ ساعت به زمان فعلی اضافه کرده و سپس ۵۰ دقیقه را به آن افزوده است. این روش برای محاسبه ذهنی مناسب است:$۸:۲۰′ + ۲ ext{ ساعت } = 10:۲۰’$سپس برای اضافه کردن ۵۰ دقیقه، آن را به ۴۰ و ۱۰ دقیقه تقسیم می‌کند تا به سر ساعت برسد:$۱۰:۲۰′ + ۴۰′ = 10:۶۰′ = 11:۰۰’$و در آخر ۱۰ دقیقه باقی‌مانده را اضافه می‌کند:$۱۱:۰۰′ + ۱۰′ = 11:۱۰’$

⭐ مسیر ستاره‌ها در حل مسئله ⭐

  1. ⭐ گام اول

    ابتدا باید زمان مورد نظر را به زمان فعلی اضافه کنیم. عبارت «ساعت و ۵۰ دقیقه» به احتمال زیاد اشتباه تایپی بوده و منظور «یک ساعت و ۵۰ دقیقه» است. بنابراین باید ۱ ساعت و ۵۰ دقیقه را به $۸:۲۰’$ اضافه کنیم.

  2. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
  3. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
  4. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی

برای ثبت پرسش باید وارد حساب کاربری خود شوید. ورود به حساب


پرسش و پاسخ بدون پرسش

تا کتون پرسشی ثبت نشده.