صفحه ۳ ریاضی ششم

در الگوی محمد، هر شکل یک مربع به شکل قبلی اضافه می‌کند. تعداد چوب کبریت‌ها نیز ۲ تا ۲ تا زیاد می‌شود. شماره شکل را در $۲$ ضرب کنیم، تعداد چوب کبریت‌ها به دست می‌آید.
شکل (۱): $۱ \times 2 = 2$
شکل (۲): $۲ \times 2 = 4$
شکل (۳): $۳ \times 2 = 6$
شکل (۴): $۴ \times 2 = 8$
بنابراین، شکل پنجم برابر است با: $۵ \times 2 = 10$ چوب کبریت.

در الگوی فاطمه، تعداد چوب کبریت در هر مرحله $۲$ تا اضافه می‌شود. این الگو اعداد فرد را نشان می‌دهد.
شکل (۱): $۱$ چوب کبریت
شکل (۲): $۱ + ۲ = 3$ چوب کبریت
شکل (۳): $۳ + ۲ = 5$ چوب کبریت
شکل (۴): $۵ + ۲ = 7$ چوب کبریت
پس برای شکل پنجم کافی است به تعداد چوب کبریت شکل چهارم، $۲$ چوب کبریت اضافه کنیم: $۷ + ۲ = 9$ چوب کبریت.

وقتی اعداد طبیعی را پشت سر هم می‌نویسیم ($۱, ۲, ۳, ۴, ۵, ۶, …$)، اعداد به صورت یکی در میان زوج و فرد هستند. برای رفتن از یک عدد زوج به عدد زوج بعدی، باید از روی یک عدد فرد بپریم (مثلاً از $۴$ به $۶$). به همین ترتیب برای رفتن از یک فرد به فرد بعدی، باید از روی یک عدد زوج بپریم (مثلاً از $۵$ به $۷$). در هر دو حالت، $۲$ واحد به عدد قبلی اضافه کرده‌ایم. چون این روند تا بی‌نهایت ادامه دارد، هر دو مجموعه نامتناهی (بی‌شمار) هستند.