تمرین
1- در جدول مقابل، خانههای اعداد زوج را رنگ کنید.
– خانههایی که رنگ نشدند چه اعدادی را نشان میدهند؟
– رقم یکان اعداد زوج، چه رقمهایی هستند؟
– آیا رقم دهگان اعداد زوج، همیشه زوج است؟
– آیا رقم دهگان اعداد فرد، همیشه فرد است؟
– چگونه میتوان زوج یا فرد بودن یک عدد را مشخّص کرد؟
– خانههایی که رنگ نشدند چه اعدادی را نشان میدهند؟
– رقم یکان اعداد زوج، چه رقمهایی هستند؟
– آیا رقم دهگان اعداد زوج، همیشه زوج است؟
– آیا رقم دهگان اعداد فرد، همیشه فرد است؟
– چگونه میتوان زوج یا فرد بودن یک عدد را مشخّص کرد؟
– خانههایی که رنگ نشدند اعداد فرد را نشان میدهند.
– رقم یکان اعداد زوج، $۰$، $۲$، $۴$، $۶$ و $۸$ هستند.
– خیر، برای مثال در عدد $۵۲$، رقم دهگان فرد است.
– خیر، برای مثال در عدد $۴۵$، رقم دهگان زوج است.
– از روی رقم یکان. اگر رقم یکان یک عدد زوج باشد ($۰, ۲, ۴, ۶, ۸$)، کل عدد زوج است و اگر رقم یکان فرد باشد ($۱, ۳, ۵, ۷, ۹$)، کل عدد فرد است.
– رقم یکان اعداد زوج، $۰$، $۲$، $۴$، $۶$ و $۸$ هستند.
– خیر، برای مثال در عدد $۵۲$، رقم دهگان فرد است.
– خیر، برای مثال در عدد $۴۵$، رقم دهگان زوج است.
– از روی رقم یکان. اگر رقم یکان یک عدد زوج باشد ($۰, ۲, ۴, ۶, ۸$)، کل عدد زوج است و اگر رقم یکان فرد باشد ($۱, ۳, ۵, ۷, ۹$)، کل عدد فرد است.
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
2- در جدولی مانند جدول سؤال ۱، اعداد ۱ تا ۱۰۰ را بنویسید و مضربهای ۳ و ۵ را با رنگ کردن مشخّص کنید.
سؤالی را در مورد این جدول طرح کنید و از دوستانتان بخواهید به آن پاسخ دهند.
سؤالی را در مورد این جدول طرح کنید و از دوستانتان بخواهید به آن پاسخ دهند.
این یک فعالیت عملی است. یک سؤال پیشنهادی میتواند این باشد:
سؤال: کدام اعداد در جدول همزمان بر $۳$ و $۵$ بخشپذیر هستند (یعنی با هر دو رنگ، رنگ شدهاند)؟
پاسخ: اعدادی که مضرب مشترک $۳$ و $۵$ هستند، یعنی مضربهای $۱۵$. این اعداد عبارتند از: $۱۵, ۳۰, ۴۵, ۶۰, ۷۵, ۹۰$.
سؤال: کدام اعداد در جدول همزمان بر $۳$ و $۵$ بخشپذیر هستند (یعنی با هر دو رنگ، رنگ شدهاند)؟
پاسخ: اعدادی که مضرب مشترک $۳$ و $۵$ هستند، یعنی مضربهای $۱۵$. این اعداد عبارتند از: $۱۵, ۳۰, ۴۵, ۶۰, ۷۵, ۹۰$.
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
3- با توجّه به الگوی زیر، شکل چهارم الگو را رسم و جدول را کامل کنید.
– چه رابطهای بین تعداد مربعّها و شمارهی شکلها وجود دارد؟ پاسخ خود را با پاسخ هم کلاسیهایتان مقایسه کنید.
– رابطهی خود را با قرار دادن $\square $ به جای تعداد مربّعها و $\bigcirc $ به جای شمارهی شکلها بنویسید.
– چه رابطهای بین تعداد مربعّها و شمارهی شکلها وجود دارد؟ پاسخ خود را با پاسخ هم کلاسیهایتان مقایسه کنید.
– رابطهی خود را با قرار دادن $\square $ به جای تعداد مربّعها و $\bigcirc $ به جای شمارهی شکلها بنویسید.
– شکل چهارم در ادامه رسم شده و جدول کامل شده است.
– رابطه بین تعداد مربعها و شمارهی شکل: تعداد مربعها = (شمارهی شکل × $۳$) + $۲$.
– نمایش رابطه با نماد: $ \square = (\bigcirc \times 3) + 2 $
– رابطه بین تعداد مربعها و شمارهی شکل: تعداد مربعها = (شمارهی شکل × $۳$) + $۲$.
– نمایش رابطه با نماد: $ \square = (\bigcirc \times 3) + 2 $
| شمارهی شکل | $۱$ | $۲$ | $۳$ | $۴$ | $۵$ | $۶$ |
| تعداد مربّعها | $۵$ | $۸$ | $۱۱$ | $۱۴$ | $۱۷$ | $۲۰$ |
| رابطهی بین تعداد مربّعها و شمارهی شکلها | $(۱\times 3)+2$ | $(۲\times 3)+2$ | $(۳\times 3)+2$ | $(۴\times 3)+2$ | $(۵\times 3)+2$ | $(۶\times 3)+2$ |
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
4- با توجّه به الگوی زیر، شکل چهارم الگو با چند مکعّب ساخته میشود؟
– شکل چندم با ۲۵ مکعّب ساخته میشود؟
– رابطهی بین تعداد مکعّبها و شمارهی شکلها را بنویسید.
– شکل چندم با ۲۵ مکعّب ساخته میشود؟
– رابطهی بین تعداد مکعّبها و شمارهی شکلها را بنویسید.
– شکل چهارم با $۱۳$ مکعب ساخته میشود. $(۴ \times 3) + 1 = 13$
– شکل هشتم با $۲۵$ مکعب ساخته میشود. $(۸ \times 3) + 1 = 25$
– رابطه: تعداد مکعبها = (شمارهی شکل × $۳$) + $۱$
– شکل هشتم با $۲۵$ مکعب ساخته میشود. $(۸ \times 3) + 1 = 25$
– رابطه: تعداد مکعبها = (شمارهی شکل × $۳$) + $۱$
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
5- فاطمه در صف ۳۱ نفرهی مدرسه، نفر وسط است. درستی یا نادرستی هر یک از جملات زیر را با ذکر دلیل مشخّص کنید.
– فاطمه نفر پانزدهم صف است.
– ۱۵ نفر قبل از فاطمه و ۱۵ نفر بعد از فاطمه در صف هستند.
– ۱۵ نفر قبل از فاطمه و ۱۶ نفر بعد از فاطمه در صف هستند.
– فاطمه نفر شانزدهم صف هست.
– فاطمه نفر پانزدهم صف است.
– ۱۵ نفر قبل از فاطمه و ۱۵ نفر بعد از فاطمه در صف هستند.
– ۱۵ نفر قبل از فاطمه و ۱۶ نفر بعد از فاطمه در صف هستند.
– فاطمه نفر شانزدهم صف هست.
– نادرست.
– درست.
– نادرست.
– درست.
دلیل: اگر فاطمه را از صف $۳۱$ نفره کنار بگذاریم، $۳۰$ نفر باقی میمانند. چون او نفر وسط است، این $۳۰$ نفر به طور مساوی تقسیم میشوند: $۱۵$ نفر قبل از او و $۱۵$ نفر بعد از او. بنابراین، اگر $۱۵$ نفر قبل از فاطمه ایستاده باشند، خود او نفر شانزدهم صف خواهد بود.
– درست.
– نادرست.
– درست.
دلیل: اگر فاطمه را از صف $۳۱$ نفره کنار بگذاریم، $۳۰$ نفر باقی میمانند. چون او نفر وسط است، این $۳۰$ نفر به طور مساوی تقسیم میشوند: $۱۵$ نفر قبل از او و $۱۵$ نفر بعد از او. بنابراین، اگر $۱۵$ نفر قبل از فاطمه ایستاده باشند، خود او نفر شانزدهم صف خواهد بود.
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
6- به سؤالات زیر پاسخ دهید.
– ۱۲ مضرب چه اعدادی میتواند باشد؟
– ۱۵ مضرب چه اعدادی میتواند باشد؟
– ۱۲ مضرب چه اعدادی میتواند باشد؟
– ۱۵ مضرب چه اعدادی میتواند باشد؟
– عدد $۱۲$ مضرب این اعداد است: $۱, ۲, ۳, ۴, ۶, ۱۲$.
– عدد $۱۵$ مضرب این اعداد است: $۱, ۳, ۵, ۱۵$.
– عدد $۱۵$ مضرب این اعداد است: $۱, ۳, ۵, ۱۵$.
نکته: هر عددی هم مضرب خودش هست و هم مضرب یک هست.
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
پرسش و پاسخ بدون پرسش
تا کتون پرسشی ثبت نشده.