صفحه ۶ – راهبرد حدس و آزمایش ریاضی هفتم

ممکن است حلّ یک مسئله، روش و راه حلّ مستقیمی نداشته باشد یا راه رسیدن به جواب آن طولانی و دشوار باشد. شما می‌توانید با یک روش منطقی و منظّم پاسخ احتمالی مسئله را حدس بزنید؛ سپس با توجه به شرایط گفته شده در مسئله، حدس خود را بررسی کنید و با توجّه به نتیجهٔ به دست آمده حدس بعدی را بزنید تا کم کم به پاسخ مسئله نزدیک شوید. برای نشان دادن حدس‌ها و آزمایش‌های خود راه حل مناسبی پیدا کنید.

1- ۲۰ دستگاه دوچرخه و سه چرخه در یک توقفگاه (مصوب فرهنگستان parking) وجود دارد. اگر تعداد کلّ چرخ‌های آنها ۴۵ عدد باشد، چند دوچرخه و چند سه چرخه در توقفگاه وجود دارد؟
در حدس اول تعداد دوچرخه‌ها را ۱۰ و تعداد سه چرخه‌ها را هم ۱۰ عدد در نظر بگیرید.
با کامل کردن ردیف اول جدول حدس خود را بررسی و آزمایش کنید.
با توجه به نتیجهٔ بررسی، باید تعداد سه چرخه‌ها را بیشتر کرد یا دوچرخه‌ها را؟ چرا؟
در توقفگاه $۱۵$ دوچرخه و $۵$ سه چرخه وجود دارد.
برای رسیدن به جواب، باید تعداد دوچرخه‌ها را بیشتر کرد؛ چون حدس اول ($۵۰$ چرخ) از تعداد چرخ‌های واقعی ($۴۵$ چرخ) بیشتر است و با افزایش تعداد دوچرخه‌ها (که چرخ کمتری دارند) تعداد کل چرخ‌ها کاهش می‌یابد.
بررسی آزمایشتعداد سه چرخهتعداد دوچرخه
$۲۰+۳۰=۵۰$$۱۰$$۱۰$
$۲۲+۲۷=۴۹$$۹$$۱۱$
$۲۴+۲۴=۴۸$$۸$$۱۲$
$۲۸+۱۸=۴۶$$۶$$۱۴$
$۳۰+۱۵=۴۵$$۵$$۱۵$

⭐ مسیر ستاره‌ها در حل مسئله ⭐

  1. ⭐ گام اول

    مسئله دو شرط اصلی دارد:
    ۱. مجموع تعداد دوچرخه‌ها و سه چرخه‌ها باید $۲۰$ باشد.
    ۲. مجموع تعداد کل چرخ‌ها باید $۴۵$ باشد.

  2. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
  3. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
  4. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
  5. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی

نکته: مجموع دو زاویه متمم ۹۰ درجه است.

2- دو زاویه متمم‌اند. یکی از این زاویه‌ها ۳ برابر زاویهٔ دیگر است. اندازهٔ هر زاویه را پیدا کنید.
اندازهٔ دو زاویه $۲۲.۵$ درجه و $۶۷.۵$ درجه است.
بررسی آزمایشزاویه دومزاویه اول
× $۱۰+۳۰=۴۰$$۳\times 10=30$$۱۰{}^\circ $
× $۲۰+۶۰=۸۰$$۳\times 20=60$$۲۰{}^\circ $
× $۲۵+۷۵=۱۰۰$$۳\times 25=75$$۲۵{}^\circ $
* $۲۲/۵+۶۷/۵=۹۰$$۳\times 22/5=67/5$$۲۲/۵{}^\circ $

⭐ مسیر ستاره‌ها در حل مسئله ⭐

  1. ⭐ گام اول

    طبق صورت مسئله، دو شرط داریم:
    ۱. یک زاویه $۳$ برابر زاویهٔ دیگر است.
    ۲. مجموع این دو زاویه باید $۹۰$ درجه باشد (چون متمم هستند).

  2. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
  3. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
  4. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
  5. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
3- به جای $\square $ چه عددی می‌توان قرار داد؟
$۳\times \square +10=31$
عدد $۷$ را می‌توان قرار داد.

⭐ مسیر ستاره‌ها در حل مسئله ⭐

  1. ⭐ گام اول

    معادله به صورت $۳\times \square +10=31$ است. هدف ما پیدا کردن عددی است که در این رابطه صدق کند.

  2. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
  3. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی
  4. محتوا قفل شده است. برای دیدن ادامه، باید اشتراک ویژه داشته باشید

    ✨ خرید اشتراک کیهانی

برای ثبت پرسش باید وارد حساب کاربری خود شوید. ورود به حساب


پرسش و پاسخ بدون پرسش

تا کتون پرسشی ثبت نشده.