در حل این مسئلهها از راهبردهایی که آموختهاید، استفاده کنید. ممکن است در حلّ مسئلهای راه جدیدی به ذهن شما برسد که با راهبردهای آموزش داده شده متفاوت باشد. برای حلّ مسئلهها میتوانید از ماشین حساب استفاده کنید. دربارهٔ راهبردهای مختلف با هم کلاسیهای خود گفتوگو کنید. ممکن است یک مسئله با چند راهبرد حل شود، یا چند نفر از یک راهبرد استفاده کنند؛ ولی شیوهٔ به کار بردن آنها متفاوت باشد. برای مثال چند نفر یک مسئله را با راهبرد رسم شکل حل میکنند؛ اما ممکن است نحوهٔ شکل کشیدن آنها متفاوت باشد. در یک کلاس ریاضی خوب و فعّال، تنوّع راهبرد و راه حل وجود دارد.
1- $\frac{1}{3}$ دانش آموزان کلاسی بسکتبال و $\frac{1}{5}$ دانش آموزان آن کلاس فوتبال بازی میکنند. سایر دانش آموزان که تعدادشان ۱۴ نفر است، بازی آنها را تماشا میکنند. این کلاس چند دانشآموز دارد؟
فعالیت دانشآموزان به تفکیک:
– $۱۰$ نفر بسکتبال
– $۶$ نفر فوتبال
– $۱۴$ نفر تماشاگر
کل دانشآموزان کلاس برابر $۳۰$ نفر است.
– $۱۰$ نفر بسکتبال
– $۶$ نفر فوتبال
– $۱۴$ نفر تماشاگر
کل دانشآموزان کلاس برابر $۳۰$ نفر است.
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
2- مساحت مربعی به ضلع $۱۰۰$ سانتی متر، $۱$ متر مربع است. اگر از ضلع مربع $۱۰$ درصد کم کنیم، مساحت مربع چند درصد کم میشود؟
مساحت مربع اولیه: $۱۰۰ \times 100 = 10000$ سانتیمتر مربع
ضلع جدید پس از $۱۰$ درصد کاهش: $۱۰۰ – ۱۰ = 90$ سانتیمتر
مساحت مربع ثانویه: $۹۰ \times 90 = 8100$ سانتیمتر مربع
مقدار کاهش مساحت: $۱۰۰۰۰ – ۸۱۰۰ = 1900$ سانتیمتر مربع
درصد کاهش مساحت: $\frac{1900}{10000} = 0.19$ که برابر با $۱۹\%$ است.
پس $۱۹$ درصد از مساحت مربع اولیه کاسته شده است.
ضلع جدید پس از $۱۰$ درصد کاهش: $۱۰۰ – ۱۰ = 90$ سانتیمتر
مساحت مربع ثانویه: $۹۰ \times 90 = 8100$ سانتیمتر مربع
مقدار کاهش مساحت: $۱۰۰۰۰ – ۸۱۰۰ = 1900$ سانتیمتر مربع
درصد کاهش مساحت: $\frac{1900}{10000} = 0.19$ که برابر با $۱۹\%$ است.
پس $۱۹$ درصد از مساحت مربع اولیه کاسته شده است.
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
3- کشاورزی زمین خود را به نسبتهای زیر بذر پاشی کرده است:
گندم: $۴۵\%$
جو: $۳۷.۵\%$
ذرت: $۱۷.۵\%$
اگر مساحت زمین او $۱۵$ هکتار باشد، مساحت زیر کشت هر بذر را حساب کنید.
گندم: $۴۵\%$
جو: $۳۷.۵\%$
ذرت: $۱۷.۵\%$
اگر مساحت زمین او $۱۵$ هکتار باشد، مساحت زیر کشت هر بذر را حساب کنید.
مساحت زیر کشت هر بذر به صورت زیر است:
– مساحت گندم: $۶.۷۵$ هکتار
– مساحت جو: $۵.۶۲۵$ هکتار
– مساحت ذرت: $۲.۶۲۵$ هکتار
– مساحت گندم: $۶.۷۵$ هکتار
– مساحت جو: $۵.۶۲۵$ هکتار
– مساحت ذرت: $۲.۶۲۵$ هکتار
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
4- حاصل عبارت رو به رو را پیدا کنید.
$۱\frac{1}{2}\times 1\frac{1}{3}\times 1\frac{1}{4}\times …\times 1\frac{1}{100}=$
$۱\frac{1}{2}\times 1\frac{1}{3}\times 1\frac{1}{4}\times …\times 1\frac{1}{100}=$
ابتدا اعداد مخلوط را به کسر تبدیل میکنیم:
$۱\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$
$۱\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$
…
$۱\frac{1}{100} = \frac{101}{100}$
حاصل ضرب به این شکل در میآید:
$\frac{3}{2}\times \frac{4}{3}\times \frac{5}{4}\times …\times \frac{101}{100}$
با ساده کردن صورت کسرها با مخرج کسر بعدی، در نهایت فقط مخرج اولین کسر ($۲$) و صورت آخرین کسر ($۱۰۱$) باقی میماند.
حاصل نهایی: $\frac{101}{2}$
$۱\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$
$۱\frac{1}{3} = \frac{4}{3}$
…
$۱\frac{1}{100} = \frac{101}{100}$
حاصل ضرب به این شکل در میآید:
$\frac{3}{2}\times \frac{4}{3}\times \frac{5}{4}\times …\times \frac{101}{100}$
با ساده کردن صورت کسرها با مخرج کسر بعدی، در نهایت فقط مخرج اولین کسر ($۲$) و صورت آخرین کسر ($۱۰۱$) باقی میماند.
حاصل نهایی: $\frac{101}{2}$
⭐ مسیر ستارهها در حل مسئله ⭐
پرسش و پاسخ بدون پرسش
تا کتون پرسشی ثبت نشده.