صفحه ۵ – راهبرد الگوسازی ریاضی هفتم

همان‌طور که در صورت سوال اشاره شده، این الگو یک الگوی عددی ساده است که در آن هر عدد $۳$ واحد از عدد قبلی خود بزرگ‌تر است.

رابطه الگو می‌گوید که هر عدد «حاصل ضرب هر عدد طبیعی در خودش» است. این یعنی توان دوم اعداد طبیعی به ترتیب:
عدد اول: $۱ \times 1 = 1$
عدد دوم: $۲ \times 2 = 4$
عدد سوم: $۳ \times 3 = 9$
…
عدد هفتم: $۷ \times 7 = 49$

در این الگو، هر عدد از تقسیم عدد قبلی بر $۲$ به دست می‌آید. اگر از سمت راست به چپ نگاه کنیم، هر عدد نصف عدد قبلی است.

ابتدا تعداد چوب‌کبریت‌های هر شکل را می‌شماریم:
شکل (۱): $۴$ چوب کبریت
شکل (۲): $۷$ چوب کبریت
شکل (۳): $۱۰$ چوب کبریت
می‌بینیم که برای ساختن هر شکل جدید، $۳$ چوب کبریت به شکل قبلی اضافه می‌شود.

با دقت به کسر مربوط به هر شکل، می‌بینیم که صورت کسر همیشه با شمارهٔ شکل برابر است:
شکل (۱) $\rightarrow$ صورت کسر: $۱$
شکل (۲) $\rightarrow$ صورت کسر: $۲$
شکل (۳) $\rightarrow$ صورت کسر: $۳$
بنابراین، برای شکل (۶)، صورت کسر عدد $۶$ خواهد بود.