صفحه ۱۶ ریاضی هفتم

در ریاضی، هر عملیات تفریق را می‌توانیم به یک عملیات جمع تبدیل کنیم. برای این کار، عدد اول را می‌نویسیم و آن را با قرینهٔ عدد دوم جمع می‌کنیم.
برای مثال:
$ -۳ – ۰ $ تبدیل می‌شود به $ -۳ + ۰ $
$ ۲ – ۰ $ تبدیل می‌شود به $ ۲ + ۰ $
$ ۰ – (-۳) $ تبدیل می‌شود به $ ۰ + (+۳) $

هر عددی یک قرینه دارد. قرینهٔ یک عدد، همان عدد با علامت مخالف است. مثلاً قرینهٔ $+۵$ می‌شود $-۵$ و قرینهٔ $-۳$ می‌شود $+۳$. روی محور اعداد، دو عدد قرینه فاصله‌شان از صفر یکسان است اما در دو جهت مخالف قرار دارند.

برای مقایسه دو عدد منفی، عددی بزرگ‌تر است که به صفر نزدیک‌تر باشد. روی محور اعداد، هر عددی که در سمت راست دیگری قرار بگیرد، بزرگ‌تر است.
$-۴$ به صفر نزدیک‌تر از $-۸$ است، پس: $-۴ > -8$
$-۱$ به صفر نزدیک‌تر از $-۱۰۰$ است، پس: $-۱۰۰ < -1$

نوشتن گسترده یعنی جدا کردن هر رقم بر اساس ارزش مکانی‌اش. مثلاً در عدد $۴۳۵$، ما $۴$ صدتایی، $۳$ ده‌تایی و $۵$ یکی داریم. پس می‌نویسیم: $۴۰۰ + ۳۰ + ۵$

عدد بعد: یعنی عددی که یک واحد ($+۱$) از عدد مورد نظر بزرگ‌تر است.
عدد قبل: یعنی عددی که یک واحد ($-۱$) از عدد مورد نظر کوچک‌تر است.

یک خط راست بکشید و نقطه‌ای را به عنوان مبدأ یا صفر ($۰$) در وسط آن مشخص کنید. سمت راست صفر، اعداد مثبت و سمت چپ آن، اعداد منفی قرار دارند.

اعداد ما از $-۱۵۰$ تا $+۲۷۵$ هستند. بهتر است محور را طوری تقسیم‌بندی کنیم که این اعداد به خوبی نمایش داده شوند. مثلاً می‌توانیم هر قسمت را $۵۰$ واحد در نظر بگیریم. پس روی محور نقاط …، $-۱۵۰$، $-۱۰۰$، $-۵۰$، $۰$، $۵۰$، $۱۰۰$، …، $۲۵۰$، $۳۰۰$، … را علامت می‌زنیم.